已知函数y=mx^2+(m-3)x+1的图像与x轴的交点至少有一个在原点右侧，求实数m的范围。

题意即方程mx^2+(m-3)x+1=0至少有一个正数解。
当m=0，这是一个一次方程，x=1/3，符合题意。
当m不等于0，这是一个二次方程
先要判别式(m-3)^2-4m>=0保证有解。
得m>=9或m<=1
若两解同时为正，则1/m>0，(m-3)/m>0 得m>3
若两解一正一负，则1/m<0，得m<0
综上所述，m范围为m≥9或m≤0。